Risoluzione disequazione

Tipo di esercizio — Risoluzione disequazione.

Presente nei capitoli

11 · 12 · 13 · 17 · 25 · 26 · 27 · 31 · 32

Atomi collegati

100 atomi collegati.

11 Disequazioni

• Catena di disequazioni
• Costruire una disequazione data la tabella dei segni
• Disequazione $(x-1)^2(x+2)<0$
• Disequazione $|2x-1|<|x+3|$
• Disequazione $|x-3|+|x+2|\le 9$
• Disequazione biquadratica $x^4-5x^2+4\ge 0$
• Disequazione con valore assoluto $|3x-2|\le 7$
• Disequazione con valore assoluto $|x+4|>5$
• Disequazione di primo grado
• Disequazione di secondo grado (soluzioni esterne)
• Disequazione di secondo grado (soluzioni interne)
• Disequazione di secondo grado $-x^2+4x-3\ge 0$
• Disequazione di secondo grado $3x^2-5x-2>0$
• Disequazione di terzo grado $x^3-4x<0$
• Disequazione doppia
• Disequazione fratta
• (x+3)
• (1−2x)
• Disequazione fratta $\dfrac{1}{x-2}<3$
• Disequazione fratta $\dfrac{2x+3}{x-4}<1$
• Disequazione fratta $\dfrac{x-2}{x+1}\ge 0$
• Disequazione fratta $\dfrac{x^2-9}{x+1}\le 0$
• (1+x)
• (2−x) ≥ 1
• (1−2x)
• Disequazione lineare
• Disequazioni con valore assoluto e fratte
• Disequazioni con valore assoluto e studio del segno
• Disequazioni di grado superiore e fratte
• Disequazioni di primo e secondo grado
• Disequazioni di secondo grado e fratte
• Disequazioni di secondo grado e fratte (variante)
• Disequazioni fratte (II)
• Disequazioni fratte con studio del segno
• Disequazioni fratte con tabella dei segni
• Disequazioni intere di vario grado
• Disequazioni intere e prodotto di fattori
• Disequazioni intere, fratte e di terzo grado
• Equazioni e disequazioni di secondo grado con studio del segno
• Interi con radice compresa
• Inventa una disequazione dato il risultato (I)
• Inventa una disequazione dato il risultato (II)
• Inventare una disequazione dato il risultato

12 La parabola

• Disequazione con due moduli per quadratura (|x| < |x-1|)
• Disequazione con moduli a cinque zeri
• Disequazione con moduli e quadrati (|x²-4| > |x-2|)
• Disequazione con modulo di trinomio (|x²-5x+6| ≥ 2x-3)
• (x-2) ≤ 0)
• Modulo di 3x+2 minore di 5 (|3x+2| < 5)
• Modulo di x-2 minore o uguale a x+1 (|x-2| ≤ x+1)
• Modulo di x²-1 maggiore o uguale a 3 (|x²-1| ≥ 3)
• Somma di due moduli minore o uguale a 6 (|x-1|+|x+2| ≤ 6)
• Somma di tre moduli minore di 4 (|x|+|x-1|+|x-2| < 4)

13 Radicali ed equazioni irrazionali

• Disequazione con due radici
• Disequazione non stretta
• Disequazione radice maggiore
• Disequazione radice minore

17 Disequazioni irrazionali

• Disequazione irrazionale $\sqrt{2x+1}<x-1$
• Disequazione irrazionale $\sqrt{3x-2}\ge 4$
• Disequazione irrazionale $\sqrt{3x+1}>\sqrt{x+5}$
• Disequazione irrazionale $\sqrt{4-x}\le x+2$
• Disequazione irrazionale $\sqrt{x-1}>x-3$
• Disequazione irrazionale $\sqrt{x-2}\ge\sqrt{4-x}$
• Disequazione irrazionale $\sqrt{x^2-3x}\le 2$
• Disequazione irrazionale $\sqrt{x^2-5}<2$
• Disequazione irrazionale $\sqrt{x+3}<2$
• Disequazione irrazionale $\sqrt{x+5}\ge x-1$
• Disequazioni con radicali, moduli e frazioni
• Equazioni e disequazioni miste con radicali e moduli
• Esercizio svolto — Disequazione fratta con radicale
• Esercizio svolto — Radice contro valore assoluto
• Esercizio svolto — Somma di due radicali
• Esercizio svolto — Tipologia I con radice stretta
• Esercizio svolto — Tipologia II con semicirconferenza
• Sei disequazioni irrazionali

25 Funzione esponenziale

• Disequazione esponenziale
• Disequazione esponenziale con base minore di uno
• Disequazioni esponenziali con le proprietà
• Due disequazioni esponenziali
• Due disequazioni esponenziali
• Tre disequazioni esponenziali

26 Funzione logaritmica

• Disequazione logaritmica base minore di 1
• Disequazione razionale esponenziale-logaritmica
• Disequazioni con potenze e logaritmi

27 Metodi unificanti per equazioni e disequazioni

• Disequazione con valore assoluto
• Disequazione irrazionale
• Disequazione logaritmica
• Disequazioni esponenziali e logaritmiche

31 Equazioni goniometriche

• Equazioni e disequazioni goniometriche assortite

32 Disequazioni goniometriche

• Disequazione con fattore lineare in seno e coseno e tangente
• Disequazione con la tangente al quadrato
• Disequazione elementare con il seno
• Disequazione elementare con la tangente
• Disequazione omogenea di secondo grado ricondotta a lineare
• Disequazione riconducibile al coseno
• Disequazioni goniometriche con studio del segno
• Disequazioni goniometriche, frazionarie e logaritmica
• Prodotto di fattori con tabella del segno
• Scomposizione con la duplicazione
• Valore assoluto del coseno

Exercise type — Solving an inequality.

Featured in chapters

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Linked atoms

100 linked atoms.

Inequalities

• A chain of inequalities
• A double inequality
• A linear inequality
• A quadratic inequality (external solutions)
• A quadratic inequality (internal solutions)
• A rational inequality
• Absolute-value and fractional inequalities
• Absolute-value inequalities and sign study
• Constructing an inequality given the sign table
• Disequazione $(x-1)^2(x+2)<0$
• Disequazione $|2x-1|<|x+3|$
• Disequazione $|x-3|+|x+2|\le 9$
• Disequazione biquadratica $x^4-5x^2+4\ge 0$
• Disequazione con valore assoluto $|3x-2|\le 7$
• Disequazione con valore assoluto $|x+4|>5$
• Disequazione di secondo grado $-x^2+4x-3\ge 0$
• Disequazione di secondo grado $3x^2-5x-2>0$
• Disequazione di terzo grado $x^3-4x<0$
• Disequazione fratta $\dfrac{1}{x-2}<3$
• Disequazione fratta $\dfrac{2x+3}{x-4}<1$
• Disequazione fratta $\dfrac{x-2}{x+1}\ge 0$
• Disequazione fratta $\dfrac{x^2-9}{x+1}\le 0$
• First- and second-degree inequalities
• Fractional inequalities (II)
• Fractional inequalities with sign analysis
• (x+3)
• (1−2x)
• (1+x)
• (2−x) ≥ 1
• (1−2x)
• Higher-degree and fractional inequalities
• Integer inequalities and product of factors
• Integer inequalities of various degrees
• Integers with a bounded square root
• Invent an inequality given its solution (I)
• Invent an inequality given its solution (II)
• Inventing an inequality given its solution set
• Linear inequality
• Polynomial, fractional and cubic inequalities
• Rational inequalities with a sign table
• Second-degree and fractional inequalities
• Second-degree and fractional inequalities (variant)
• Second-degree equations and inequalities via sign study

The parabola

• Absolute value of 3x+2 less than 5 (|3x+2| < 5)
• Absolute value of x-2 less than or equal to x+1 (|x-2| ≤ x+1)
• Absolute value of x²-1 greater than or equal to 3 (|x²-1| ≥ 3)
• Absolute-value inequality with five zeros
• (x-2) ≤ 0)
• Inequality with absolute values and squares (|x²-4| > |x-2|)
• Inequality with the absolute value of a trinomial (|x²-5x+6| ≥ 2x-3)
• Inequality with two absolute values by squaring (|x| < |x-1|)
• Sum of three absolute values less than 4 (|x|+|x-1|+|x-2| < 4)
• Sum of two absolute values less than or equal to 6 (|x-1|+|x+2| ≤ 6)

Surds and irrational equations

• Inequality with the root on the greater side
• Inequality with the root on the smaller side
• Inequality with two roots
• Non-strict inequality

Irrational inequalities

• Disequazione irrazionale $\sqrt{2x+1}<x-1$
• Disequazione irrazionale $\sqrt{3x-2}\ge 4$
• Disequazione irrazionale $\sqrt{3x+1}>\sqrt{x+5}$
• Disequazione irrazionale $\sqrt{4-x}\le x+2$
• Disequazione irrazionale $\sqrt{x-1}>x-3$
• Disequazione irrazionale $\sqrt{x-2}\ge\sqrt{4-x}$
• Disequazione irrazionale $\sqrt{x^2-3x}\le 2$
• Disequazione irrazionale $\sqrt{x^2-5}<2$
• Disequazione irrazionale $\sqrt{x+3}<2$
• Disequazione irrazionale $\sqrt{x+5}\ge x-1$
• Inequalities with radicals, absolute values and fractions
• Mixed equations and inequalities with radicals and absolute values
• Six irrational inequalities
• Worked exercise — Fractional inequality with a radical
• Worked exercise — Root versus absolute value
• Worked exercise — Sum of two radicals
• Worked exercise — Type I with a strict root
• Worked exercise — Type II with a semicircle

Exponential function

• Exponential inequalities using the properties
• Exponential inequality
• Exponential inequality with base below one
• Three exponential inequalities
• Two exponential inequalities
• Two exponential inequalities

Logarithmic function

• Inequalities with powers and logarithms
• Logarithmic inequality with base less than 1
• Rational exponential-logarithmic inequality

Unifying methods for equations and inequalities

• Exponential and logarithmic inequalities
• Inequality with absolute value
• Irrational inequality
• Logarithmic inequality

Trigonometric equations

• Assorted trigonometric equations and inequalities

Trigonometric inequalities

• Absolute value of the cosine
• Assorted trigonometric, fractional and logarithmic inequalities
• Elementary inequality with the sine
• Elementary inequality with the tangent
• Factorisation with the double-angle formula
• Homogeneous second-degree inequality reduced to linear form
• Inequality reducible to the cosine
• Inequality with a linear sine-cosine factor and a tangent
• Inequality with the tangent squared
• Product of factors with sign table
• Trigonometric inequalities with sign analysis