Disequazioni

Argomento — Disequazioni.

Presente nei capitoli

11

Atomi collegati

78 atomi collegati.

11 Disequazioni

• Caso a negativo, Delta negativo — sempre negativa
• Caso a negativo, Delta positivo
• Caso a positivo, Delta positivo
• Caso Delta negativo — parabola sempre positiva
• Caso Delta zero — parabola tangente
• Catena di disequazioni
• Costruire una disequazione data la tabella dei segni
• Dimostrare $(a^2+b^2)(p^2+q^2)\ge (ap+bq)^2$
• Dimostrare $\dfrac{a+b}{2}\ge\dfrac{2ab}{a+b}$ per $a,b>0$
• Dimostrare $\sqrt{\dfrac{a^2+b^2}{2}}\ge\dfrac{a+b}{2}$
• Dimostrare $\sqrt{uv}\le\dfrac{u+v}{2}$ per $u,v\ge 0$
• Dimostrare $a^3+b^3\ge a^2b+ab^2$ per $a+b\ge 0$
• Dimostrare $x^2+y^2+z^2\ge xy+yz+zx$
• Dimostrare che $\dfrac{a}{2}+\dfrac{2}{a}\ge 2$ per $a>0$
• Disequazione $(x-1)^2(x+2)<0$
• Disequazione $|2x-1|<|x+3|$
• Disequazione $|x-3|+|x+2|\le 9$
• Disequazione biquadratica $x^4-5x^2+4\ge 0$
• Disequazione con un fattore quadratico
• Disequazione con valore assoluto $|3x-2|\le 7$
• Disequazione con valore assoluto $|x+4|>5$
• Disequazione di primo grado
• Disequazione di secondo grado (soluzioni esterne)
• Disequazione di secondo grado (soluzioni interne)
• Disequazione di secondo grado $-x^2+4x-3\ge 0$
• Disequazione di secondo grado $3x^2-5x-2>0$
• Disequazione di terzo grado
• Disequazione di terzo grado $x^3-4x<0$
• Disequazione doppia
• Disequazione fratta
• (x+3)
• (1−2x)
• Disequazione fratta $\dfrac{1}{x-2}<3$
• Disequazione fratta $\dfrac{2x+3}{x-4}<1$
• Disequazione fratta $\dfrac{x-2}{x+1}\ge 0$
• Disequazione fratta $\dfrac{x^2-9}{x+1}\le 0$
• (1+x)
• (2−x) ≥ 1
• Disequazione fratta con denominatore comune
• Disequazione fratta di primo grado
• Disequazione fratta semplice
• (1−2x)
• Disequazione lineare
• Disequazioni con valore assoluto e fratte
• Disequazioni con valore assoluto e studio del segno
• Disequazioni di grado superiore e fratte
• Disequazioni di primo e secondo grado
• Disequazioni di secondo grado e fratte
• Disequazioni di secondo grado e fratte (variante)
• Disequazioni fratte (II)
• Disequazioni fratte con studio del segno
• Disequazioni fratte con tabella dei segni
• Disequazioni intere di vario grado
• Disequazioni intere e prodotto di fattori
• Disequazioni intere, fratte e di terzo grado
• Equazioni e disequazioni di secondo grado con studio del segno
• Esempi di disequazioni di primo grado
• Fattori sempre dello stesso segno
• I sei casi della parabola
• Il metodo della tabella dei segni
• Il segno della parabola
• Interi con radice compresa
• Inventa una disequazione dato il risultato (I)
• Inventa una disequazione dato il risultato (II)
• Inventare una disequazione dato il risultato
• Libri e budget
• Massimo con vincoli lineari
• Minimo di $f(x)=x+\dfrac{9}{x}$ per $x>0$
• Principi di equivalenza e cambio di verso
• Procedura compatta per le disequazioni di secondo grado
• Rettangolo di perimetro 24 con area massima
• Sistema $\{|x|<3;\ x^2-x-2>0\}$
• Sistema con tre condizioni
• Sistema di disequazioni $\{2x-3<5;\ x^2-x-6\ge 0\}$
• Sistema di disequazioni $\{x^2-16<0;\ x-1>0\}$
• Sistema di due disequazioni
• Una disequazione completa dall’inizio alla fine
• Una disequazione letterale tipica

Topic — Inequalities.

Featured in chapters

11

Linked atoms

78 linked atoms.

Inequalities

• A chain of inequalities
• A complete inequality from start to finish
• A double inequality
• A linear inequality
• A quadratic inequality (external solutions)
• A quadratic inequality (internal solutions)
• A rational inequality
• A typical literal inequality
• Absolute-value and fractional inequalities
• Absolute-value inequalities and sign study
• Books and budget
• Case a negative, Delta negative — always negative
• Case a negative, Delta positive
• Case a positive, Delta positive
• Case Delta negative — parabola always positive
• Case Delta zero — tangent parabola
• Compact procedure for second-degree inequalities
• Constructing an inequality given the sign table
• Dimostrare $(a^2+b^2)(p^2+q^2)\ge (ap+bq)^2$
• Dimostrare $\dfrac{a+b}{2}\ge\dfrac{2ab}{a+b}$ per $a,b>0$
• Dimostrare $\sqrt{\dfrac{a^2+b^2}{2}}\ge\dfrac{a+b}{2}$
• Dimostrare $\sqrt{uv}\le\dfrac{u+v}{2}$ per $u,v\ge 0$
• Dimostrare $a^3+b^3\ge a^2b+ab^2$ per $a+b\ge 0$
• Dimostrare $x^2+y^2+z^2\ge xy+yz+zx$
• Dimostrare che $\dfrac{a}{2}+\dfrac{2}{a}\ge 2$ per $a>0$
• Disequazione $(x-1)^2(x+2)<0$
• Disequazione $|2x-1|<|x+3|$
• Disequazione $|x-3|+|x+2|\le 9$
• Disequazione biquadratica $x^4-5x^2+4\ge 0$
• Disequazione con valore assoluto $|3x-2|\le 7$
• Disequazione con valore assoluto $|x+4|>5$
• Disequazione di secondo grado $-x^2+4x-3\ge 0$
• Disequazione di secondo grado $3x^2-5x-2>0$
• Disequazione di terzo grado $x^3-4x<0$
• Disequazione fratta $\dfrac{1}{x-2}<3$
• Disequazione fratta $\dfrac{2x+3}{x-4}<1$
• Disequazione fratta $\dfrac{x-2}{x+1}\ge 0$
• Disequazione fratta $\dfrac{x^2-9}{x+1}\le 0$
• Equivalence principles and sign reversal
• Examples of first-degree inequalities
• Factors always of the same sign
• First- and second-degree inequalities
• First-degree fractional inequality
• Fractional inequalities (II)
• Fractional inequalities with sign analysis
• (x+3)
• (1−2x)
• (1+x)
• (2−x) ≥ 1
• Fractional inequality with a common denominator
• (1−2x)
• Higher-degree and fractional inequalities
• Inequality with a quadratic factor
• Integer inequalities and product of factors
• Integer inequalities of various degrees
• Integers with a bounded square root
• Invent an inequality given its solution (I)
• Invent an inequality given its solution (II)
• Inventing an inequality given its solution set
• Linear inequality
• Maximum under linear constraints
• Minimo di $f(x)=x+\dfrac{9}{x}$ per $x>0$
• Polynomial, fractional and cubic inequalities
• Rational inequalities with a sign table
• Rettangolo di perimetro 24 con area massima
• Second-degree and fractional inequalities
• Second-degree and fractional inequalities (variant)
• Second-degree equations and inequalities via sign study
• Simple fractional inequality
• Sistema $\{|x|<3;\ x^2-x-2>0\}$
• Sistema di disequazioni $\{2x-3<5;\ x^2-x-6\ge 0\}$
• Sistema di disequazioni $\{x^2-16<0;\ x-1>0\}$
• System of two inequalities
• System with three conditions
• The sign of the parabola
• The sign-table method
• The six cases of the parabola
• Third-degree inequality