Velocita di una reazione chimica

Testo

In una reazione la quantità di prodotto formato dopo $t$ minuti è $x(t)=20t-2t^{2}$ grammi. Determina la velocità di reazione (in g/min) dopo $2$, $5$ e $6$ minuti e commenta il segno.

Soluzione

Velocità di reazione: $x'(t)=20-4t$.

• $x'(2)=20-8=12\text{ g/min}$;
• $x'(5)=20-20=0\text{ g/min}$ (produzione massima raggiunta);
• $x'(6)=20-24=-4\text{ g/min}$: valore negativo, il prodotto comincia a decomporsi. $\boxed{x'(2)=12;\quad x'(5)=0;\quad x'(6)=-4\ \text{(g/min)}}$

Collegamenti

Argomenti: Derivate
Concetti: Derivata
Competenze: Derivare · Modellizzare
Tipo di esercizio: Calcolo derivata