Derivata di un'esponenziale con base diversa da e

Testo

Calcola la derivata di $y=3^{\,2x+1}$.

Soluzione

Con $\dfrac{d}{dx}a^{g(x)}=a^{g(x)}\,g'(x)\ln a$ e $g(x)=2x+1$: $y'=3^{\,2x+1}\cdot 2\cdot\ln 3=2\ln 3\cdot 3^{\,2x+1}.$

Collegamenti

Argomenti: Derivate
Concetti: Derivata
Funzioni: Funzione esponenziale
Metodi: Derivate regole
Competenze: Derivare
Tipo di esercizio: Calcolo derivata