Divisione razionalizzando

Testo

Calcolare $\dfrac{1+i}{2-i}$ razionalizzando.

Soluzione

Si moltiplicano numeratore e denominatore per il coniugato del denominatore, $\overline{2-i}=2+i$: $\frac{1+i}{2-i} = \frac{(1+i)(2+i)}{(2-i)(2+i)} = \frac{2 + i + 2i + i^2}{4 + 1} = \frac{1 + 3i}{5} = \boxed{\frac{1}{5} + \frac{3}{5}i}.$

Collegamenti

Argomenti: Numeri complessi
Concetti: Coniugato · Forma cartesiana · Piano cartesiano
Metodi: Numeri complessi cartesiana
Competenze: Calcolare
Tipo di esercizio: Calcolo espressioni