Esempio — Calcolare la quota da imporre

Ribaltiamo il problema: nota la probabilità e il margine desiderato, quanto deve pagare la scommessa? Basta imporre il valore atteso voluto e risolvere per la vincita netta.

Esempio — Calcolare la quota da imporre

Supponiamo che la probabilità dell’evento “Zverev vince e Sinner vince” sia $0,2$. Una casa di scommesse vuole garantirsi un margine del $10\%$ sui $100$ EUR scommessi (cioè $\bar V = -10$). A quanto deve quotare l’evento?

Si imposta l’equazione con vincita netta incognita $x$: $0,2\cdot x + 0,8\cdot(-100) = -10 \quad\Longrightarrow\quad x = \frac{70}{0,2} = 350 \text{ EUR}.$ La vincita netta deve essere $350$ EUR; restituendo anche i $100$ EUR scommessi, il banco paga $450$ EUR per ogni $100$ EUR puntati: quota $4,5:1$.

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Argomenti: Probabilita
Concetti: Gioco equo · Valore atteso
Metodi: Gioco equo · Valore atteso
Competenze: Calcolo probabilita · Risolvere equazioni