Due logaritmi con il cambiamento di base

Testo

Usando la formula del cambiamento di base e i logaritmi naturali, calcola con tre cifre decimali:

• (a) $\log_8 20$
• (b) $\log_9 5$

Soluzione

Formula: $\log_b a=\dfrac{\ln a}{\ln b}$.

(a) $\log_8 20=\dfrac{\ln 20}{\ln 8}=\dfrac{2{,}99573}{2{,}07944}\approx 1{,}441$.

(b) $\log_9 5=\dfrac{\ln 5}{\ln 9}=\dfrac{1{,}60944}{2{,}19722}\approx 0{,}732$.

$\boxed{\log_8 20\approx 1{,}441;\qquad \log_9 5\approx 0{,}732}$

Collegamenti

Argomenti: Funzione logaritmica
Concetti: Cambiamento di base · Logaritmo naturale
Funzioni: Funzione logaritmica
Competenze: Calcolare · Usare formule
Tipo di esercizio: Calcolo espressioni