Scrivere espressioni come un solo logaritmo

Testo

• (a) Scrivi come un unico logaritmo: $2\log x+3\log y-\log z$.
• (b) Scrivi come un unico logaritmo e poi calcola il valore numerico (logaritmi in base $10$): $\tfrac{1}{2}\log 49+\log 4-\log 14$.

Soluzione

(a) $2\log x+3\log y-\log z=\log\dfrac{x^2 y^3}{z}$.

(b) $\tfrac12\log 49=\log 7$, quindi $\log 7+\log 4-\log 14=\log\dfrac{7\cdot 4}{14}=\log 2$. In base $10$: $\log_{10}2\approx 0{,}3010$.

$\boxed{(a)\ \log\dfrac{x^2 y^3}{z};\qquad (b)\ \log 2\approx 0{,}3010}$

Collegamenti

Argomenti: Funzione logaritmica
Concetti: Proprieta dei logaritmi
Funzioni: Funzione logaritmica
Competenze: Calcolare · Usare formule
Tipo di esercizio: Calcolo espressioni