Tasso annuo da capitale iniziale e finale

Testo

La signora Avidi ha investito due milioni di euro in azioni. Dopo dieci anni possiede tredici milioni di euro. Determina il tasso annuo di interesse $r$ di cui ha goduto.

Soluzione

Con capitalizzazione annuale $2\,(1+r)^{10}=13$, cioè $(1+r)^{10}=\frac{13}{2}=6{,}5.$ Estraggo la radice decima: $1+r=6{,}5^{1/10}\approx 1{,}2059 \Rightarrow r\approx 0{,}2059=20{,}59\%.$

$\boxed{r=6{,}5^{1/10}-1\approx 20{,}59\%}$

Collegamenti

Argomenti: Funzione esponenziale
Concetti: Crescita esponenziale · Interesse composto
Funzioni: Funzione esponenziale
Competenze: Modellizzare · Risolvere equazioni
Tipo di esercizio: Problema modellizzazione