Inflazione e potere d'acquisto

Testo

L’inflazione dei prezzi è del $5\%$ annuo. Nel $2024$ il prezzo di un gnocco ripieno è di $2$ euro, così che con $40$ euro se ne comprano $20$. Trova il prezzo del gnocco nel $2074$ e quanti gnocchi si riescono a comprare nel $2074$ con gli stessi $40$ euro.

Soluzione

Dal $2024$ al $2074$ passano $50$ anni. Il prezzo cresce del $5\%$ ogni anno: $p_{2074}=2\cdot 1{,}05^{50}\approx 2\cdot 11{,}467\approx 22{,}93\ \text{euro}.$ Con $40$ euro si comprano $\frac{40}{22{,}93}\approx 1{,}74\ \to\ 1\ \text{gnocco}$ (si può comprare un solo gnocco intero).

$\boxed{p_{2074}\approx 22{,}93\ \text{€};\qquad 1\ \text{gnocco}}$

Collegamenti

Argomenti: Funzione esponenziale
Concetti: Crescita esponenziale · Interesse composto
Funzioni: Funzione esponenziale
Competenze: Calcolare · Modellizzare
Tipo di esercizio: Problema modellizzazione