Retta di un fascio proprio per un punto

Testo

È dato il fascio proprio di rette $y=mx+3$, di centro $C(0,3)$. Determina la retta del fascio che passa per il punto $P(2,7)$.

Soluzione

Impongo il passaggio per $P(2,7)$ sostituendo le sue coordinate nell’equazione del fascio: $7=m\cdot 2+3\;\Rightarrow\; 2m=4\;\Rightarrow\; m=2.$ La retta cercata è $y=2x+3$. $\boxed{\,m=2,\quad y=2x+3\,}$

Collegamenti

Argomenti: Fasci di rette
Concetti: Fascio di rette · Fascio proprio · Parametro del fascio
Funzioni: Retta
Competenze: Geometria analitica · Risolvere equazioni
Tipo di esercizio: Problema geometrico