Esempio — Passaggio per un punto

La condizione più semplice: imporre che la retta del fascio passi per un punto assegnato. Basta sostituire le coordinate del punto nell’equazione del fascio e risolvere in $k$.

Esempio — Passaggio per un punto

Nel fascio $f_k:\ x - ky + k + 2 = 0$, trovare la retta che passa per $Q(1;0)$.

Sostituzione: $1 - k\cdot 0 + k + 2 = 0 \implies 3 + k = 0 \implies k = -3$.

Retta cercata: $x - (-3)y + (-3) + 2 = 0$, cioè $x + 3y - 1 = 0$.

Collegamenti

Argomenti: Fasci di rette
Concetti: Fascio di rette · Fascio proprio · Parametro del fascio
Funzioni: Retta
Competenze: Geometria analitica · Risolvere equazioni