Area di una corona circolare

Testo

Due circonferenze concentriche hanno raggi la cui differenza è $8$ cm; il raggio minore è $\dfrac35$ del maggiore. Calcola l’area della corona circolare compresa fra le due circonferenze.

Soluzione

Sia $R$ il raggio maggiore e $r=\dfrac35 R$ il minore. Dalla differenza: $R-\frac35R=\frac25R=8\ \Longrightarrow\ R=20\ \text{cm},\quad r=12\ \text{cm}.$ Area della corona: $\mathcal A=\pi(R^2-r^2)=\pi(400-144)=256\pi\approx804{,}25\ \text{cm}^2.$ $\boxed{\mathcal A=256\pi\approx804{,}25\ \text{cm}^2}$

Collegamenti

Argomenti: Circonferenza euclidea
Concetti: Area · Corona circolare · Raggio
Competenze: Risolvere equazioni · Usare formule
Tipo di esercizio: Problema geometrico