Distanza di un punto da una retta

In geometria analitica la distanza di un punto da una retta si calcola con una formula diretta a partire dai coefficienti dell’equazione della retta.

Proprietà — Distanza punto-retta

La distanza del punto $P(x_0;\,y_0)$ dalla retta $ax+by+c=0$ è: $d(P,r) = \frac{|ax_0+by_0+c|}{\sqrt{a^2+b^2}}.$

Esempio — Distanza di un punto dalla retta

Dati $A(3;1)$ e la retta $s:\; 2x-3y+1=0$, calcolare $d(A,s)$: $d = \frac{|2\cdot 3-3\cdot 1+1|}{\sqrt{2^2+(-3)^2}} = \frac{|6-3+1|}{\sqrt{13}} = \boxed{\frac{4}{\sqrt{13}} \approx 1{,}1}$

Collegamenti

Argomenti: Circonferenza euclidea
Concetti: Distanza punto retta · Retta
Competenze: Calcolare · Geometria analitica · Usare formule