Secondo teorema di Euclide

Il secondo teorema di Euclide riguarda l’altezza relativa all’ipotenusa, che divide quest’ultima in due segmenti (le proiezioni dei cateti).

Teorema — Secondo teorema di Euclide

In un triangolo rettangolo, l’altezza relativa all’ipotenusa è media proporzionale tra le proiezioni dei cateti sull’ipotenusa: $\frac{AH}{CH} = \frac{CH}{BH}$

Da questa proporzione segue $CH^2 = AH \cdot BH$: il quadrato dell’altezza è uguale al prodotto delle due proiezioni.

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Argomenti: Similitudine
Concetti: Medio proporzionale · Teoremi di euclide · Triangolo rettangolo
Competenze: Geometria sintetica
Persone: Euclide