Similitudine

La similitudine è una generalizzazione della congruenza: due figure simili hanno la stessa forma ma non necessariamente le stesse dimensioni. Se il rapporto di similitudine è $k$, le lunghezze si moltiplicano per $k$, le aree per $k^2$ e i volumi per $k^3$. In questo capitolo definiamo i triangoli simili e il loro criterio fondamentale, ricaviamo le leggi di scala per lunghezze, aree e volumi e, combinando la similitudine con il teorema di Pitagora, arriviamo ai teoremi di Euclide sul triangolo rettangolo.

Sezioni

• Triangoli simili
• Relazioni metriche nel triangolo rettangolo

Esercizi

• Tutti gli esercizi svolti del capitolo

Similarity is a generalisation of congruence: two similar figures have the same shape but not necessarily the same dimensions. If the similarity ratio is $k$, lengths are multiplied by $k$, areas by $k^2$ and volumes by $k^3$. In this chapter we define similar triangles and their fundamental criterion, we derive the scaling laws for lengths, areas and volumes and, by combining similarity with Pythagoras’ theorem, we arrive at Euclid’s theorems on the right-angled triangle.

Sections

• Similar triangles
• Metric relations in the right-angled triangle

Exercises

• All the worked exercises of the chapter