Area di un poligono su reticolo con il teorema di Pick

Testo

Il teorema di Pick dà l’area di un poligono con vertici su un reticolo a maglie unitarie: $A = I + \dfrac{B}{2} - 1$, dove $I$ è il numero di punti del reticolo interni al poligono e $B$ quelli sul bordo. Un poligono ha $12$ punti interni e $14$ punti sul bordo. Qual è la sua area?

Soluzione

Applichiamo direttamente la formula: $A = I + \frac{B}{2} - 1 = 12 + \frac{14}{2} - 1 = 12 + 7 - 1 = \boxed{18}.$

Collegamenti

Argomenti: Equivalenza pitagora
Concetti: Area · Teorema di pick
Competenze: Usare formule
Tipo di esercizio: Problema geometrico