Il parallelismo si “traduce” in relazioni tra angoli non appena una trasversale taglia le due rette. Sono queste relazioni a rendere il parallelismo uno strumento di dimostrazione così potente.
Teorema — Angoli formati da rette parallele e trasversale
Se due rette e sono parallele e una trasversale le taglia, allora:
- gli angoli alterni interni sono congruenti;
- gli angoli alterni esterni sono congruenti;
- gli angoli coniugati interni sono supplementari;
- gli angoli corrispondenti sono congruenti.
Valgono anche i teoremi inversi: se una qualunque di queste condizioni è verificata, allora le rette sono parallele.
Collegamenti
Argomenti: Geometria euclidea
Concetti: Angoli alterni interni · Retta · Rette parallele · Teorema inverso · Trasversale
Competenze: Geometria sintetica