Primitiva per un punto

Testo

Trovare la primitiva di $f(x) = 3x^2-2$ che passa per il punto $(1,4)$.

Soluzione

La famiglia delle primitive è $F(x) = x^3 - 2x + C.$ Imponiamo il passaggio per $(1,4)$: $F(1) = 1-2+C = 4$, da cui $C = 5$. La primitiva cercata è $\boxed{F(x) = x^3 - 2x + 5.}$

Collegamenti

Argomenti: Integrale
Concetti: Integrale indefinito · Primitiva
Competenze: Integrare · Risolvere equazioni
Tipo di esercizio: Calcolo integrale