Surplus del consumatore con domanda lineare

Testo

La funzione di domanda è $p=45-0{,}5q$ (in €). Al prezzo di mercato $p_0=30\ \text{€}$ (con $q_0=30$) calcola il surplus del consumatore.

Soluzione

$CS=\displaystyle\int_{0}^{q_0} p(q)\,dq-p_0\,q_0$. $CS=\int_{0}^{30}(45-0{,}5q)\,dq-30\cdot 30=\big[45q-0{,}25q^{2}\big]_{0}^{30}-900.$ $CS=(1350-225)-900=\boxed{225\ \text{€}}.$

Collegamenti

Argomenti: Integrale
Concetti: Area sottesa · Curva di domanda · Integrale definito · Surplus del consumatore
Competenze: Integrare · Modellizzare
Tipo di esercizio: Calcolo integrale