Funzione del capitale dal tasso di investimento

Testo

Il tasso di investimento netto è $I(t)=40\,t^{3/5}$ e lo stock di capitale a $t=0$ è $75$. Trova la funzione capitale $K(t)$.

Soluzione

$K(t)=\int 40\,t^{3/5}\,dt=40\cdot\frac{5}{8}\,t^{8/5}+c=25\,t^{8/5}+c.$ Da $K(0)=75$ segue $c=75$. Quindi $\boxed{K(t)=25\,t^{8/5}+75}.$

Collegamenti

Argomenti: Integrale
Concetti: Integrale indefinito · Primitiva
Competenze: Integrare · Modellizzare
Tipo di esercizio: Calcolo integrale