Costo totale dal costo marginale

Testo

Il costo marginale è $C'(q)=25+30q-9q^{2}$ (in €) e il costo fisso è $55\ \text{€}$. Trova la funzione costo totale $C(q)$.

Soluzione

Il costo totale è la primitiva del costo marginale: $C(q)=\int (25+30q-9q^{2})\,dq=25q+15q^{2}-3q^{3}+c.$ Per $q=0$ il costo è quello fisso: $C(0)=c=55$. Quindi $\boxed{C(q)=25q+15q^{2}-3q^{3}+55}.$

Collegamenti

Argomenti: Integrale
Concetti: Costo marginale · Integrale indefinito · Primitiva
Competenze: Integrare · Modellizzare
Tipo di esercizio: Calcolo integrale