Lavoro di una forza variabile

Testo

Un oggetto viene spostato lungo una retta da $x=0$ a $x=4\text{ m}$ sotto l’azione di una forza $F(x)=3x^{2}+2$ (newton, diretta lungo il moto). Calcola il lavoro compiuto.

Soluzione

$W=\displaystyle\int_0^4 (3x^{2}+2)\,dx=\big[x^{3}+2x\big]_0^4=64+8=72\text{ J}$. $\boxed{W=72\ \text{J}}$

Collegamenti

Argomenti: Integrale
Concetti: Integrale definito
Competenze: Integrare · Modellizzare
Tipo di esercizio: Calcolo integrale