Lavoro per allungare una molla

Testo

Una molla obbedisce alla legge di Hooke $F(x)=kx$ con $k=200\ \text{N/m}$. Calcola il lavoro necessario per allungarla di $0{,}3\text{ m}$ a partire dalla posizione di riposo.

Soluzione

$W=\displaystyle\int_0^{0{,}3} 200x\,dx=200\Big[\tfrac{x^{2}}{2}\Big]_0^{0{,}3}=100\cdot0{,}09=9\text{ J}$. $\boxed{W=9\ \text{J}}$

Collegamenti

Argomenti: Integrale
Concetti: Integrale definito
Competenze: Integrare · Modellizzare
Tipo di esercizio: Calcolo integrale