Derivate elementari e composte miste

Testo

Calcola la derivata di ciascuna funzione:

• (a) $y=x^{4}-3x^{2}+7$
• (b) $y=(2x-1)^{5}$
• (c) $y=\dfrac{1}{x^{2}+1}$
• (d) $y=x\sqrt{x+1}$

Soluzione

• (a) $y'=4x^{3}-6x$.
• (b) $y'=5(2x-1)^{4}\cdot2=10(2x-1)^{4}$.
• (c) $y'=-\dfrac{2x}{(x^{2}+1)^{2}}$.
• (d) $y'=\sqrt{x+1}+x\cdot\dfrac{1}{2\sqrt{x+1}}=\dfrac{2(x+1)+x}{2\sqrt{x+1}}=\dfrac{3x+2}{2\sqrt{x+1}}$.

Collegamenti

Argomenti: Derivate
Concetti: Derivata · Regole di derivazione
Competenze: Derivare
Tipo di esercizio: Calcolo derivata