Derivata di una catena di tre funzioni

Testo

Deriva la funzione $y=\sqrt{(3x-1)^{4}+5}$.

Soluzione

Poniamo $u=(3x-1)^{4}+5$, così $y=u^{1/2}$. $u'=4(3x-1)^{3}\cdot3=12(3x-1)^{3}$. $y'=\dfrac{1}{2\sqrt{u}}\,u'=\dfrac{12(3x-1)^{3}}{2\sqrt{(3x-1)^{4}+5}}=\dfrac{6(3x-1)^{3}}{\sqrt{(3x-1)^{4}+5}}$.

Collegamenti

Argomenti: Derivate
Concetti: Derivata · Derivata composta · Regole di derivazione
Competenze: Derivare
Tipo di esercizio: Calcolo derivata