Derivata di x³ ln x

Testo

Derivare $f(x)=x^3\ln x$ (regola del prodotto).

Soluzione

Con $(f\cdot g)' = f'g + fg'$, ponendo $f=x^3$ e $g=\ln x$: $f'(x) = 3x^2\ln x + x^3\cdot\frac{1}{x} = 3x^2\ln x + x^2 = \boxed{x^2(3\ln x + 1)}.$

Collegamenti

Argomenti: Derivate
Concetti: Derivata · Regole di derivazione
Competenze: Derivare
Tipo di esercizio: Calcolo derivata