Classificazione dei punti di non derivabilità

Quando $f$ è continua in $x_0$ ma non derivabile, il comportamento delle due derivate laterali distingue tre casi. Questa tabella è lo schema-guida per classificare qualsiasi punto di non derivabilità.

In sintesi — Classificazione dei punti di non derivabilità

Sia $f$ continua in $x_0$ ma non derivabile in $x_0$. A seconda dei limiti $f'_\pm(x_0)$:

Caso	$f'_-(x_0)$ e $f'_+(x_0)$	Comportamento grafico
Punto angoloso	finiti, distinti	due semitangenti, angolo netto
Cuspide	infiniti, segni opposti	due semitangenti verticali “opposte”
Flesso a tangente verticale	infiniti, stesso segno	tangente unica, verticale

Collegamenti

Argomenti: Derivate
Concetti: Cuspide · Punto angoloso · Punto non derivabile · Tangente verticale
Metodi: Punto non derivab classificazione
Competenze: Ragionare per casi