Il paradosso della freccia

Una seconda versione del paradosso (detta dicotomia) riguarda una freccia che deve raggiungere un bersaglio.

Storia — Il paradosso della freccia (dicotomia)

Per arrivare al bersaglio a distanza $L$, la freccia deve prima percorrere $L/2$, poi $L/4$, poi $L/8$, e così via all’infinito. Sembra dunque che non possa mai arrivare.

Anche qui la somma di infiniti pezzi è una serie geometrica che converge a un valore finito:

$\frac{L}{2} + \frac{L}{4} + \frac{L}{8} + \cdots = L.$

Il finito è somma di infiniti pezzi: la freccia arriva al bersaglio, e la matematica del limite lo conferma.

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Argomenti: Limiti
Concetti: Limite · Serie geometrica
Persone: Zenone