Dai numeri di Lucas ai Fibonacci

Testo

Vale $L_{n-1}+L_{n+1}=5F_n$. Verifica l’identità per $n=6$.

Soluzione

Con $n=6$: $L_5=11$ e $L_7=29$, quindi $L_5+L_7=11+29=\boxed{40}=5\cdot 8=5F_6.$

Collegamenti

Argomenti: Successioni
Concetti: Fibonacci
Competenze: Usare formule
Tipo di esercizio: Calcolo numerico