Somma dei primi numeri triangolari

Testo

Calcola la somma dei primi sei numeri triangolari $T_1+T_2+\dots+T_6$ e verifica che è un numero tetraedrico.

Soluzione

I primi sei triangolari sono $1,3,6,10,15,21$. La somma: $1+3+6+10+15+21=\boxed{56}.$ Questo è $\mathrm{Tet}_6=\dfrac{6\cdot 7\cdot 8}{6}=56$: la somma dei primi $n$ triangolari è sempre $\mathrm{Tet}_n=\dfrac{n(n+1)(n+2)}{6}$.

Collegamenti

Argomenti: Successioni
Concetti: Numero triangolare · Successione
Competenze: Calcolare
Tipo di esercizio: Calcolo numerico