Somma dei primi n termini di una PG

Anche la somma dei primi termini di una progressione geometrica ammette una formula chiusa, valida però solo quando la ragione è diversa da $1$.

Proprietà — Somma dei primi $n$ termini di una PG

Per $q\ne 1$: $S_n = a_1 + a_1 q + a_1 q^2 + \cdots + a_1 q^{n-1} = a_1\,\frac{q^n - 1}{q - 1}.$ Per $q = 1$ tutti i termini coincidono e $S_n = n\,a_1$.

Collegamenti

Argomenti: Successioni
Concetti: Progressione geometrica
Metodi: Progressione geometrica somma
Competenze: Usare formule