Prisma retto a base triangolo isoscele

Testo

Un prisma retto ha per base un triangolo isoscele di base $16$ cm e lati obliqui $10$ cm; l’altezza del prisma è $12$ cm. Determina la superficie totale e il volume.

Soluzione

L’altezza del triangolo di base è $\sqrt{10^2-8^2}=6$; l’area di base è $\dfrac12\cdot16\cdot6=48$ cm$^2$ e il perimetro è $16+10+10=36$ cm. Superficie laterale: $36\cdot12=432$; superficie totale: $S_t=432+2\cdot48=528$ cm$^2$. Volume: $V=48\cdot12=576$ cm$^3$. $\boxed{S_t=528\ \text{cm}^2;\ V=576\ \text{cm}^3}$

Collegamenti

Argomenti: Geometria sintetica spazio
Concetti: Prisma · Superficie · Volume
Competenze: Calcolare · Usare formule
Tipo di esercizio: Problema geometrico