Calotta sferica e cerchio sezione

Testo

Una sfera di raggio $10$ cm è tagliata da un piano che dista $6$ cm dal centro. Determina l’area della calotta minore e il raggio del cerchio sezione.

Soluzione

L’altezza della calotta minore è $h=R-d=10-6=4$ cm. Area della calotta: $\mathcal A=2\pi R h=2\pi\cdot10\cdot4=80\pi\approx251{,}33$ cm$^2$. Raggio del cerchio sezione: $r=\sqrt{R^2-d^2}=\sqrt{100-36}=8$ cm. $\boxed{\mathcal A_\text{cal}=80\pi\approx251{,}33\ \text{cm}^2;\ r_\text{sez}=8\ \text{cm}}$

Collegamenti

Argomenti: Geometria sintetica spazio
Concetti: Raggio · Sfera · Superficie
Competenze: Calcolare · Usare formule
Tipo di esercizio: Problema geometrico