Sfera circoscritta a un cubo

Testo

Un cubo ha spigolo $8$ cm. Determina il raggio e la superficie della sfera circoscritta al cubo.

Soluzione

Il diametro della sfera circoscritta è la diagonale del cubo: $d=8\sqrt3$, quindi $R=4\sqrt3\approx6{,}93$ cm. Superficie: $S=4\pi R^2=4\pi\cdot48=192\pi\approx603{,}19$ cm$^2$. $\boxed{R=4\sqrt3\approx6{,}93\ \text{cm};\ S=192\pi\approx603{,}19\ \text{cm}^2}$

Collegamenti

Argomenti: Geometria sintetica spazio
Concetti: Cubo · Sfera · Superficie
Competenze: Calcolare · Usare formule
Tipo di esercizio: Problema geometrico