Sfera inscritta in un cubo rapporto dei volumi

Testo

Una sfera è inscritta in un cubo di spigolo $10$ cm. Determina il rapporto fra il volume del cubo e il volume della sfera.

Soluzione

La sfera inscritta ha raggio $r=\dfrac{\text{spigolo}}{2}=5$ cm. $V_\text{cubo}=10^3=1000$; $\ V_\text{sfera}=\dfrac43\pi\cdot125=\dfrac{500\pi}{3}$. $\frac{V_\text{cubo}}{V_\text{sfera}}=\frac{1000}{\tfrac{500\pi}{3}}=\frac{6}{\pi}\approx1{,}91.$ $\boxed{\dfrac{V_\text{cubo}}{V_\text{sfera}}=\dfrac6\pi\approx1{,}91}$

Collegamenti

Argomenti: Geometria sintetica spazio
Concetti: Cubo · Sfera inscritta · Volume
Competenze: Calcolare · Usare formule
Tipo di esercizio: Problema geometrico