Tetraedro regolare superficie e volume

Testo

Un tetraedro regolare ha spigolo $12$ cm. Determina la superficie totale e il volume. (Assumi $\sqrt2\approx1{,}414$, $\sqrt3\approx1{,}732$.)

Soluzione

Superficie totale (quattro triangoli equilateri): $S=4\cdot\frac{\sqrt3}{4}\ell^2=\sqrt3\,\ell^2=144\sqrt3\approx249{,}42\ \text{cm}^2.$ Volume del tetraedro regolare: $V=\frac{\ell^3}{6\sqrt2}=\frac{1728}{6\sqrt2}=\frac{288}{\sqrt2}=144\sqrt2\approx203{,}65\ \text{cm}^3.$ $\boxed{S=144\sqrt3\approx249{,}42\ \text{cm}^2;\ V=144\sqrt2\approx203{,}65\ \text{cm}^3}$

Collegamenti

Argomenti: Geometria sintetica spazio
Concetti: Superficie · Tetraedro regolare · Volume
Competenze: Calcolare · Usare formule
Tipo di esercizio: Problema geometrico