Piramide quadrata da lato e apotema di faccia

Testo

Una piramide quadrangolare regolare ha spigolo di base $12$ cm e apotema della faccia laterale $10$ cm. Determina l’altezza, la superficie totale e il volume.

Soluzione

L’apotema di base è $6$; l’altezza è $h=\sqrt{10^2-6^2}=8$ cm. Superficie laterale: $\dfrac12\cdot(4\cdot12)\cdot10=240$; area di base $=144$. Superficie totale: $S_t=240+144=384$ cm$^2$. Volume: $V=\dfrac13\cdot144\cdot8=384$ cm$^3$. $\boxed{h=8\ \text{cm};\ S_t=384\ \text{cm}^2;\ V=384\ \text{cm}^3}$

Collegamenti

Argomenti: Geometria sintetica spazio
Concetti: Apotema · Piramide · Superficie · Volume
Competenze: Calcolare · Usare formule
Tipo di esercizio: Problema geometrico