Prisma esagonale regolare

Testo

Un prisma retto ha per base un esagono regolare di lato $6$ cm e altezza $10$ cm. Determina la superficie totale e il volume. (Assumi $\sqrt3\approx1{,}732$.)

Soluzione

Area dell’esagono regolare: $\mathcal A_b=\dfrac{3\sqrt3}{2}\ell^2=\dfrac{3\sqrt3}{2}\cdot36=54\sqrt3\approx93{,}53$ cm$^2$; perimetro $36$ cm. Superficie laterale: $36\cdot10=360$ cm$^2$. Superficie totale: $S_t=360+2\cdot54\sqrt3=360+108\sqrt3\approx547{,}06$ cm$^2$. Volume: $V=54\sqrt3\cdot10=540\sqrt3\approx935{,}31$ cm$^3$. $\boxed{S_t=360+108\sqrt3\approx547{,}06\ \text{cm}^2;\ V=540\sqrt3\approx935{,}31\ \text{cm}^3}$

Collegamenti

Argomenti: Geometria sintetica spazio
Concetti: Prisma · Superficie · Volume
Competenze: Calcolare · Usare formule
Tipo di esercizio: Problema geometrico