Sfera inscritta in un cono

Molti problemi su solidi inscritti si risolvono passando a una sezione piana: la sfera inscritta in un cono ne è un esempio tipico.

Esempio — Sfera inscritta in un cono

In un cono retto, la sfera inscritta ha il centro sull’asse del cono. Sezionando il cono con un piano passante per l’asse si ottiene un triangolo isoscele, e la sezione della sfera è il cerchio inscritto in quel triangolo. Il raggio della sfera si ricava allora come $r_{\text{sfera}} = \frac{S_{\text{triangolo}}}{s},$ dove $s$ è il semiperimetro del triangolo di sezione.

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Argomenti: Geometria sintetica spazio
Concetti: Cono · Sfera
Competenze: Calcolare · Geometria sintetica