Matrice di payoff

Nei giochi a due giocatori entrambi i decisori scelgono simultaneamente un’azione e il risultato dipende dalla coppia di scelte: è il dominio della teoria dei giochi (von Neumann, Nash). Il primo strumento per rappresentarli è la matrice di payoff.

Definizione — Matrice di payoff

Un gioco a due giocatori finito si rappresenta con una matrice di payoff $m\times n$: le righe sono le strategie pure del Giocatore 1, le colonne quelle del Giocatore 2. Ogni cella contiene la coppia $(v_1; v_2)$ delle vincite per i due giocatori in corrispondenza di quel profilo di scelte.

Se $v_1(s)+v_2(s)=0$ per ogni profilo $s$, il gioco è a somma zero (quel che uno guadagna l’altro lo perde).

Collegamenti

Argomenti: Probabilita
Concetti: Gioco a somma zero · Matrice di payoff · Teoria dei giochi
Metodi: Gioco somma zero
Competenze: Modellizzare
Persone: Von Neumann