Angoli sulla circonferenza goniometrica e giri completi (II)

Testo

Rappresenta sulla circonferenza goniometrica i seguenti angoli, mostrando anche il numero di giri completi che vengono fatti, nel caso ve ne siano.

• (a) $-123^\circ$
• (b) $1643^\circ$
• (c) $-500^\circ$
• (d) $800^\circ$

Soluzione

Si riduce ogni angolo all’intervallo $[0^\circ,360^\circ)$ togliendo (o aggiungendo) multipli di $360^\circ$; il numero di multipli è il numero di giri completi.

• (a) $-123^\circ$: coterminale principale $360^\circ-123^\circ=237^\circ$; nessun giro completo ($0$).
• (b) $1643^\circ-4\cdot360^\circ=1643^\circ-1440^\circ=203^\circ$; $4$ giri completi (antiorari).
• (c) $-500^\circ+2\cdot360^\circ=220^\circ$; corrisponde a $1$ giro completo in senso orario ($-500^\circ=-360^\circ-140^\circ$).
• (d) $800^\circ-2\cdot360^\circ=80^\circ$; $2$ giri completi (antiorari).

$\boxed{237^\circ\,(0);\quad 203^\circ\,(4);\quad 220^\circ\,(1);\quad 80^\circ\,(2)}$

Collegamenti

Argomenti: Goniometria
Concetti: Angolo · Anomalia · Circonferenza goniometrica
Competenze: Calcolare · Usare formule
Tipo di esercizio: Calcolo espressioni