Angoli sulla circonferenza goniometrica e giri completi (I)

Testo

Rappresenta sulla circonferenza goniometrica i seguenti angoli, mostrando anche il numero di giri completi che vengono fatti, nel caso ve ne siano.

• (a) $-23^\circ$
• (b) $643^\circ$
• (c) $400^\circ$
• (d) $-1000^\circ$

Soluzione

Si riduce ogni angolo all’intervallo $[0^\circ,360^\circ)$ togliendo (o aggiungendo) multipli di $360^\circ$; il numero di multipli tolti è il numero di giri completi.

• (a) $-23^\circ$: angolo coterminale principale $360^\circ-23^\circ=337^\circ$; nessun giro completo ($0$).
• (b) $643^\circ-360^\circ=283^\circ$; $1$ giro completo (antiorario).
• (c) $400^\circ-360^\circ=40^\circ$; $1$ giro completo (antiorario).
• (d) $-1000^\circ+3\cdot360^\circ=80^\circ$; corrisponde a $2$ giri completi in senso orario ($-1000^\circ=-2\cdot360^\circ-280^\circ$).

$\boxed{337^\circ\,(0);\quad 283^\circ\,(1);\quad 40^\circ\,(1);\quad 80^\circ\,(2)}$

Collegamenti

Argomenti: Goniometria
Concetti: Angolo · Anomalia · Circonferenza goniometrica
Competenze: Calcolare · Usare formule
Tipo di esercizio: Calcolo espressioni