Dominio, immagine e segno

Dalla definizione come coordinate di un punto della circonferenza goniometrica si leggono subito dominio, immagine e segno delle tre funzioni.

Proprietà — Dominio, immagine, segno

• $\sin\alpha$ e $\cos\alpha$ sono definiti per ogni $\alpha\in\mathbb{R}$, con immagine $[-1;1]$.
• $\tan\alpha$ è definita per $\alpha\ne \tfrac{\pi}{2}+k\pi$, $k\in\mathbb{Z}$ (dove $\cos\alpha = 0$), e la sua immagine è tutto $\mathbb{R}$.
• I segni di $\sin,\cos,\tan$ nei quattro quadranti sono:

	I	II	III	IV
$\sin$	$+$	$+$	$-$	$-$
$\cos$	$+$	$-$	$-$	$+$
$\tan$	$+$	$-$	$+$	$-$

Collegamenti

Argomenti: Goniometria
Concetti: Coseno · Dominio · Immagine · Seno · Tangente
Funzioni: Coseno · Seno · Tangente
Competenze: Ragionare per casi