Equazione esponenziale elementare

Testo

Risolvi l’equazione $3^{\,2x-1}=27$.

Soluzione

Scrivo il secondo membro come potenza di $3$: $27=3^{3}$. L’equazione diventa $3^{\,2x-1}=3^{3}.$ L’esponenziale è iniettiva, quindi posso uguagliare gli esponenti: $2x-1=3\;\Rightarrow\; 2x=4\;\Rightarrow\; x=2.$ $\boxed{\,x=2\,}$

Collegamenti

Argomenti: Funzione esponenziale
Concetti: Funzione esponenziale
Funzioni: Funzione esponenziale
Metodi: Esponenziale equazioni
Competenze: Risolvere equazioni · Usare formule
Tipo di esercizio: Risoluzione equazione