Colonia di batteri come funzione oraria in secondi

Testo

Il batterio della pestilenza bovina si moltiplica triplicando ogni 20 minuti. A $t=0$ la colonia conta $100\,000$ elementi. Scrivi una funzione $f(t)=a\cdot b^{t}$, con $t$ in secondi, che descriva l’evoluzione della colonia.

Soluzione

$a=f(0)=100\,000$. Triplica ogni $20$ min $=1200$ s: $b^{1200}=3\Rightarrow b=3^{1/1200}\approx1{,}000916$. Quindi $f(t)=100\,000\cdot 3^{t/1200}$.

$\boxed{f(t)=100\,000\cdot 3^{t/1200},\quad b=3^{1/1200}\approx1{,}000916}$

Collegamenti

Argomenti: Funzione esponenziale
Concetti: Crescita esponenziale
Funzioni: Funzione esponenziale
Competenze: Modellizzare
Tipo di esercizio: Problema modellizzazione