Esempio - determinare gli elementi

Vediamo su un caso concreto come si leggono tutti gli elementi a partire dall’equazione canonica.

Esempio — Elementi di un'ellisse

Data $\dfrac{x^2}{25} + \dfrac{y^2}{9} = 1$, determinare semiassi, fuochi, eccentricità.

$a^2 = 25,\ b^2 = 9$: quindi $a = 5$, $b = 3$ (semiasse maggiore lungo $x$).

$c^2 = a^2 - b^2 = 16 \implies c = 4$. Fuochi $F_{1,2}(\pm 4; 0)$.

$e = c/a = 4/5 = 0{,}8$. Direttrici $x = \pm a^2/c = \pm 25/4$.

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Argomenti: Ellisse
Concetti: Direttrici · Eccentricita · Ellisse · Fuochi · Semiassi
Competenze: Calcolare · Geometria analitica