Corona fra cerchio inscritto e circoscritto a un esagono regolare

Testo

Un esagono regolare ha lato $8$ cm. Calcola l’area della corona circolare compresa fra la circonferenza inscritta e quella circoscritta all’esagono.

Soluzione

Per un esagono regolare di lato $\ell$: raggio circoscritto $R=\ell=8$, apotema (raggio inscritto) $r=\dfrac{\ell\sqrt3}{2}=4\sqrt3$. $\mathcal A=\pi(R^2-r^2)=\pi(64-48)=16\pi\approx50{,}27\ \text{cm}^2.$ $\boxed{\mathcal A=16\pi\approx50{,}27\ \text{cm}^2}$

Collegamenti

Argomenti: Circonferenza euclidea
Concetti: Cerchio circoscritto · Cerchio inscritto · Corona circolare
Competenze: Calcolare · Usare formule
Tipo di esercizio: Problema geometrico