Corona fra cerchio inscritto e circoscritto a un quadrato

Testo

Un quadrato ha lato $10$ cm. Calcola l’area della corona circolare compresa fra la circonferenza inscritta e quella circoscritta al quadrato.

Soluzione

Per un quadrato di lato $\ell$: raggio inscritto $r=\dfrac{\ell}{2}=5$, raggio circoscritto $R=\dfrac{\ell\sqrt2}{2}=5\sqrt2$. $\mathcal A=\pi(R^2-r^2)=\pi(50-25)=25\pi\approx78{,}54\ \text{cm}^2.$ $\boxed{\mathcal A=25\pi\approx78{,}54\ \text{cm}^2}$

Collegamenti

Argomenti: Circonferenza euclidea
Concetti: Cerchio circoscritto · Cerchio inscritto · Corona circolare
Competenze: Calcolare · Usare formule
Tipo di esercizio: Problema geometrico