Area del settore e angolo dalla lunghezza dell'arco

Testo

Un settore circolare ha arco lungo $10$ cm e raggio $8$ cm. Determina l’area del settore e l’ampiezza dell’angolo al centro in radianti.

Soluzione

L’area di un settore si può scrivere come $\mathcal A=\dfrac12\,r\,L$: $\mathcal A=\frac12\cdot8\cdot10=40\ \text{cm}^2.$ L’angolo al centro in radianti è $\theta=\dfrac{L}{r}$: $\theta=\frac{10}{8}=1{,}25\ \text{rad}.$ $\boxed{\mathcal A=40\ \text{cm}^2;\ \ \theta=1{,}25\ \text{rad}}$

Collegamenti

Argomenti: Circonferenza euclidea
Concetti: Arco · Radiante · Settore circolare
Competenze: Calcolare · Usare formule
Tipo di esercizio: Problema geometrico